Na początku 2006 roku Česnauskis zmienił barwy klubowe i za 700 tysięcy euro trafił do rosyjskiego Saturna Ramienskoje. W Premer Lidze zadebiutował 19 marca w zremisowanym 1:1 meczu z Zenitem Petersburg. Ogółem w całym sezonie zagrał 25 razy zdobywając 6 goli i stając się po Aleksieju Eremence drugim najlepszym strzelcem zespołu.
W trakcie sezonu 2008 Česnauskis odszedł do FK Moskwa i do końca rozgrywek rozegrał dla niego dziesięć ligowych pojedynków. W 2009 roku również grał w FK Moskwa, a w 2010 odszedł do Dinama Moskwa. Z kolei w 2011 roku przeszedł do FK Rostów.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 2000 Ekranas Poniewież
A lyga 1 0 2001 Ekranas Poniewież
A lyga 23 0 2002 Ekranas Poniewież
A lyga 29 2 2003 Ekranas Poniewież
A lyga 27 2 2003/04 Dynamo Kijów
Premier-liha 1 0 2004/05 Dynamo Kijów
Premier-liha 1 0 2005/06 Dynamo Kijów
Premier-liha 3 0 2006 Saturn Ramienskoje
Priemjer-Liga 28 7 2007 Saturn Ramienskoje
Priemjer-Liga 22 4 2008 Saturn Ramienskoje
Priemjer-Liga 5 0 2008 FK Moskwa
Priemjer-Liga 10 1 2009 FK Moskwa
Priemjer-Liga 25 4 2010 Dinamo Moskwa
Priemjer-Liga 22 2 2011/12 FK Rostów
Priemjer-Liga 24 0 2012/13 FK Rostów
Priemjer-Liga 25 1 2013/14 FK Rostów
Priemjer-Liga 0 0 2014/15 FK Rostów