Tw. 14 Bezpośrednia dywergencja Kullbacka-Leiblera pomiędzy i jest dana przez
Powiązania z innymi rozkładami Jeśli dwie zmienne i są niezależne, a to rozkład pod warunkiem jest dwumianowy, tj.
Ogólnie: Jeśli są niezależnymi zmiennymi losowymi Poissona z parametrami to
Jeśli są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie Poissona z parametrem , to warunkowy rozkład wektora zmiennych pod warunkiem jest rozkładem wielomianowym z liczbą prób równą i prawdopodobieństwami poszczególnych kategorii równymi . Jeśli i to różnica ma rozkład Skellama.