Jesienią 1985 Stepnowskiego zastąpił Paweł Piotrowski. W tym składzie zespół w roku nagrał w studiu kolejne utwory: „Nie ma nas” i „Uległość”, które ukazały się dopiero w 1986 na składance Jak punk to punk. Pod koniec 1986 odszedł z Dezertera „Skandal” (zmarł w 1995). Jego obowiązki przejął gitarzysta Robert Matera. W 1987 muzycy przystąpili do nagrań debiutanckiego albumu. W sesji gościnnie wziął udział „Skandal”, a także gitarzysta Rafał „Kwasek” Kwaśniewski. Płyta miała nosić tytuł Kolaboracja, ale cenzura go zablokowała i w efekcie ukazała się jako Dezerter (dopiero reedycje albumu ukazywały się pod jego oryginalnym tytułem). Niektóre fragmenty utworów na płycie zakwestionowane przez cenzorów zostały zagłuszone w nagraniach krótkimi sygnałami dźwiękowymi (tzw. „pikami”). W tym czasie wzmogła się działalność koncertowa zespołu. Muzycy występowali wówczas w kraju na ważniejszych festiwalach („FMR Jarocin” czy „Róbrege”). W 1988 grupa przystąpiła do nagrań kolejnego albumu. Płytę, która miała nosić tytuł Kolaboracja II cenzura ponownie opatrzyła tytułem Dezerter. Pierwotny tytuł albumu został przywrócony podobnie jak w poprzednim przypadku dopiero przy okazji jego reedycji w 1997.