Nazwa „Maple” nie jest skrótem ani akronimem, ale po prostu odniesieniem do kanadyjskiego dziedzictwa Ontario Research Center for Computer Algebra.
Pod koniec 1983 roku ponad 50 uniwersytetów miało zainstalowane kopie Maple na swoich maszynach. Ze względu na dużą liczbę próśb o wsparcie i udzielenie licencji, w 1984 roku grupa badawcza zorganizowała z WATCOM Products Inc licencję i dystrybucję Maple.
W 1988 roku w związku z rosnącymi prośbami o wsparcie, powstała firma Waterloo Maple Inc. Pierwotnym celem firmy było zarządzanie dystrybucją oprogramowania. W końcu firma rozwinęła się o dział badawczo-rozwojowy, w którym dzisiaj odbywa się znaczna część rozwoju Maple. Znaczący rozwój trwa nadal w uniwersyteckich laboratoriach badawczych, w tym: w Laboratorium Obliczeniowym na Uniwersytecie w Waterloo; na Uniwersytecie Western Ontario.
W 1989 r. Opracowano pierwszy graficzny interfejs użytkownika dla Maple i dołączono go do wersji 4.3 na komputery Macintosh. Poprzednie wersje Maple zawierały tylko interfejs wiersza poleceń z dwuwymiarowym wyjściem. Wersje nowego interfejsu w wersjach X11 i Windows pojawiły się w 1990 roku w Maple V. Pojawiły się także wersje dla komputerów Amiga oraz Atari ST.