Henry Sydney (ur. 8 kwietnia 1641 w Paryżu, zm. 8 kwietnia 1704 w Londynie) – angielski arystokrata, młodszy syn Roberta Sidneya, 2. hrabiego Leicester, i Dorothy Percy, córki 9. hrabiego Northumberland. Brat Philipa, 3. hrabia Leicester, i sir Algernona Sydneya, straconego w 1683 r. na rozkaz Karola II.
W latach 1662–1678 był Master of the Robes. W 1679 r. został członkiem Izby Gmin. Był przeciwnikiem katolickiego króla Jakuba II. Po narodzeniu katolickiego następcy tronu został jednym z członków „nieśmiertelnej siódemki”, którzy wysłali list do księcia Oranii z prośbą, aby ten obalił Jakuba II i objął tron Anglii. List ten spisał właśnie Sydney.
Kiedy książę Oranii jako Wilhelm III został królem Anglii mianował Sydneya w 1690 r. wicehrabią Sydney i baronem Milton. Wcześniej, bo w 1689 r., Sydney został Custos Rotulorum Kentu. W latach 1689–1692 i 1694–1704 był lordem namiestnikiem Kentu.