Zimą 2006 roku Obžera został wypożyczony do rosyjskiego Saturna Ramienskoje, gdzie spotkał kilku swoich rodaków. W Premier Lidze zadebiutował 19 marca w meczu z Zenitem Petersburg (1:1) i już w debiucie zdobył gola. Potem jednak z powodu kontuzji stracił miejsce w składzie i w efekcie czego opuścił połowę ligowych spotkań. W 2007 roku powrócił z wypożyczenia do Artmedii i wywalczył z nią wicemistrzostwo kraju.
We wrześniu 2008 Obžera powrócił do Slovana Bratysława. 5 listopada strzelił oba gole w zwycięskim 2:0 meczu z MŠK Žilina. W 2012 roku odszedł ze Slovana. W 2013 roku przeszedł do DAC 1904 Dunajská Streda. W lutym 2014 roku trafił do SV Bad Ischl, a w lipcu tegoż roku przeszedł do Slovana Liberec, jednakże po dwóch miesiącach odszedł z klubu.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1999/00 Baník Prievidza
Corgoň Liga 25 0 2000/01 Dukla Bańska Bystrzyca
2. liga ? ? 2001/02 Slovan Bratysława
Corgoň Liga 28 2 2002/03 Slovan Bratysława
Corgoň Liga 23 5 2003/04 Slovan Bratysława
Corgoň Liga 11 1 2004/05 Slovan Bratysława
2.