Jeżeli ograniczy się stopień wielomianów do ściśle mniej niż otrzymamy przestrzeń liniową o wymiarze
Jedną z możliwych baz dla jest złożona z wielomianów współrzędnymi wielomianu w tej bazie są jego współczynniki, a przekształcenie przesyłające wielomian na ciąg jego współczynników jest izomorfizmem liniowym z w nieskończoną przestrzeń współrzędnych
Wiele zmiennych
Zbiór wielomianów wielu zmiennych o współczynnikach w jest przestrzenią liniową nad oznaczaną gdzie oznacza liczbę współrzędnych.
Przestrzenie liniowe ciągów Jak wspomniano wyżej, przestrzeń liniową (nad danym ciałem) tworzą wszystkie ciągi, które od pewnego momentu są zerowe (stałe). Tę przestrzeń można ugoólniać na ciągi: sumowalne (suma ich wyrazów jest skończona), oznaczane przez . Przykładem ciągu, który ma nieskończenie wiele wyrazów niezerowych, ale jest sumowalny, jest – ciąg odwrotności kwadratów kolejnych liczb naturalnych. Innym znanym przykładem ciągu sumowalnego jest ciąg geometryczny dla ilorazów mniejszych od jedności (). Jego sumą jest szereg geometryczny. sumowalne z kwadratem ().