Utwór „Pepe wróć”, krótko przed jego premierą, był promowany na antenie radiowej Trójki.
W 1982 ze składu odeszli Ryszard Sygitowicz i Zdzisław Zawadzki, a ich miejsce zajęli, kolejno: gitarzysta Andrzej Urny i basista Andrzej Nowicki, z którymi zespół przystąpił do rejestracji drugiego albumu studyjnego, pt. UNU. Perfect w nowym składzie wystąpił w Jeleniej Górze na początku września 1982, na imprezie Kart Rock '82, prezentując repertuar z nadchodzącej płyty. Zagrał też dwa koncerty w warszawskiej „Stodole” w październiku 1982, a nagrania z tych występów umieścił na swoim pierwszym koncertowym albumie pt. Live, który ukazał się na początku 1983.
Premierę albumu UNU, która nastąpiła wiosną 1983, poprzedzał wydany w 1982 singiel z utworami „Idź precz” i „Moja magiczna różdżka”. Z tego okresu pochodzą inne przeboje autorstwa Zbigniewa Hołdysa i Bogdana Olewicza, w tym „Autobiografia” i „Objazdowe nieme kino”, które dotarły do pierwszego miejsca Listy przebojów Programu Trzeciego. Zespół wówczas był jedną z najpopularniejszych grup muzycznych w Polsce, odnosząc duże sukcesy na rynku płytowym i na listach przebojów. W 1983 wydał singiel z utworami: „Zamieniam się w psa” i „Dla zasady nie ma sprawy”.