Nagrody i wyróżnienia w 2022 r. (2022.12.14) został uhonorowany srebrnym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”. W 2017 r. (2017.03.07) został odznaczony brązowym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”. W 2017 r. na cześć L. Cichońskiego powstał krasnal nazwany: „Leszko z Wrocławia” (jest on prezentem dla muzyka od prezydenta Rafała Dutkiewicza i mieszkańców miasta. Figurka stoi naprzeciw ratusza na wrocławskim rynku, twarzą skierowana w stronę sceny, gdzie co roku (z wyjątkiem okresu związanego z pandemią Covid-19) bity jest Gitarowy Rekord Guinnessa. W 2014 r. w plebiscycie Guitar Award 2014 L. Cichoński został wybrany najlepszym polskim gitarzystą bluesowym. W 1994 r. został uhonorowany przez dziennikarzy muzycznych radiowej Trójki nagrodą im. Marii Jurkowskiej – za popularyzację edukacji muzycznej wśród młodzieży.