Systematycznie przeszukiwał obszary krasowe w Tatrach Zachodnich, odkrywając przy tym wiele mniejszych jaskiń, jednak nie publikował na ten temat żadnych informacji, przez co część z nich jest później powtórnie „odkrywana”.
W czasie wojny Stefan Zwoliński został aresztowany przez gestapo i był więziony przez kilka miesięcy w hotelu „Palace”. Po wypuszczeniu prowadził sporadyczne badania nad jaskiniami tatrzańskimi. Zbierał także materiały do Inwentarza jaskiń tatrzańskich (którego nigdy nie ukończył).
W 1948 rozpoczął prace na większą skalę dzięki funduszom z ministerstwa komunikacji. W tym okresie stał się również pracownikiem Polskiego Towarzystwa Tatrzańskiego (później PTTK). Przewodząc pracami Kierownictwa Badań Jaskiniowych, doprowadził do udostępnienia jaskini Mylnej i Mroźnej dla ruchu turystycznego. Przez kilka miesięcy był też pracownikiem naukowym Muzeum Ziemi. Zajmował się wtedy badaniami nad hydrologią krasu oraz genezą jaskiń.