Dawid Kostecki łącznie pięciokrotnie odbywał kary pozbawienia wolności w zakładach karnych, będąc skazany m.in. za handel narkotykami, kierowanie zorganizowaną grupą przestępczą zajmującą się kradzieżami samochodów, czerpaniem korzyści z nierządu, zaś odsiadując kary w tym czasie działał w podkulturze przestępczej wśród osadzonych.
Odniesienia w kulturze masowej W 2008 pojawił się w teledysku do utworu pt. „Po tej samej stronie” grupy Firma. W 2009 wystąpił w serialu Naznaczony, w którym wcielił się w postać pięściarza Żylety oraz w filmie pt. Moja krew. Od 2009 każdemu wejściu na ring przed walkami Dawida Kosteckiego towarzyszył utwór hip-hopowego zespołu Firma pt. „Czas na walkę” (opublikowany na albumie Nielegalne rytmy. Kontynuacja z 2009), który w tekście refrenu zawiera bezpośrednie odniesienie do pięściarza w postaci wersu: „To czas na walkę, to czas na walkę, Dawid Kostecki uliczny fighter”. W 2012 wziął udział w projekcie Drużyna Mistrzów, wspólnej akcji artystów hip-hipowych oraz sportowców propagującej uprawianie sportu i pozytywnej strony życia, którą sygnowali raper Bosski Roman oraz Artur Pszczółkowski. 4 września 2020 odbyła się premiera filmu Pętla, w którym jest pokazany wątek tajemniczej śmierci Dawida Kosteckiego.