W stolicy zajął się udoskonalaniem wynalezionej przez teścia maszyny liczącej, którą przedstawił na wystawach w Królewcu w 1844 i następnie w Sankt Petersburgu w 1845, na której otrzymał nagrodę Cesarskiej Akademii Nauk (nagrodę im. Demidowa drugiego stopnia /2500 rubli/), a cesarz Mikołaj I Romanow nagrodził go prawem zamieszkania poza rejonem żydowskim w Warszawie. Wynalazek prezentował później w Berlinie, gdzie dzięki Aleksandrowi von Humboldtowi został nagrodzony przez króla Fryderyka Wilhelma IV sumą 50 friedrichsdorów.
Odkryte przez niego twierdzenie z teorii liczb, dotyczące tzw. liczb Fareya, pozwoliło oprzeć konstrukcję maszyny na pomysłowo ułożonych tablicach, które nawinięte na wałki i obracane przez rachmistrza dawały wszystkie składniki iloczynu lub ilorazu.
W latach 1846–1858 mieszkał i pracował w Tomaszowie Mazowieckim (według Abrahama Cygielmana). Za nagrodę, którą uzyskał w Londynie za swoją maszynę, Słonimski wydzierżawił ziemię w pobliżu Tomaszowa (według Janiny Kumanieckiej). Prowadził tam eksperymenty z zakresu technologii garncarstwa, metalurgii, hydrostatyki i elektryczności.