W związku z aneksją Austrii przez Rzeszę Niemiecką, dokonaną w 1938 r., gdy Werner miał 23 lata, rodzina von Trapp uciekła do Włoch, na dzień przed zamknięciem granic Austrii, w obawie przed reperkusjami w związku z negatywnym stosunkiem ojca do aneksji niemieckiej i odmową występu podczas przyjęcia urodzinowego Adolfa Hitlera. Stamtąd przybyli do Stanów Zjednoczonych jako uchodźcy i szybko zyskali popularność. W latach 1934–1956 r. rodzina von Trapp dała ponad 2000 koncertów, występując w USA i 30 innych krajach i śpiewając w kilkunastu językach. Występowali m.in.: dla kanclerza Kurta Schuschnigga, królowej Marii Teck, króla Edwarda VIII Windsora, papieża Pius XI i Eleanor Roosevelt.
W 1942 r. osiedlili się w Stowe w stanie Vermont. Werner został naturalizowanym obywatelem amerykańskim i w 1943 r. wstąpił do armii amerykańskiej. Walczył w 10 Dywizji Górskiej we Włoszech podczas II wojny światowej. Po wojnie wrócił do Stowe i wznowił koncertowanie z rodziną. W 1948 r. poślubił, urodzoną w Salzburgu, Erikę Klambauer, z którą miał sześcioro dzieci.