Po kilku krótkich listach został (1763) zaproszony na stanowisko w Pruskiej Akademii Nauk w Berlinie, gdzie uzyskał patronat króla Prus Fryderyka II i zaprzyjaźnił się z Eulerem. Tam żył i pracował aż do śmierci w 1777 r.
W roku 1767 udowodnił, że liczba pi jest liczbą niewymierną. W swych pracach jako jeden z pierwszych, obok Vincenzo Riccatiego posługiwał się funkcjami hiperbolicznymi"Riccati, Vincenzo." Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Znaczące były także jego prace z optyki (fotometria, refrakcja, prawo Lamberta) i astronomii (orbity komet). W geometrii rozważał tzw. czworokąt Lamberta w pracy antycypującej powstanie geometrii nieeuklidesowej, wprowadził zarazem pojęcie defektu jako różnicy między dwoma kątami prostymi a sumą kątów w trójkącie i wykazał, że pole trójkąta jest proporcjonalne do defektuA. P. Juszkiewicz (red.), Historia matematyki, t. 3, Warszawa: PWN 1977, ss. 236-237.. Był też filozofem, bliskim KantowiWładysław Tatarkiewicz, Historia filozofii, t. 2, wyd. 5, Warszawa: PWN 1958, s. 223..