Ostatnim, trzecim transferem był zakup Sounessa, który przybył z „Boro” za 350 tysięcy funtów (rekord klubowy) i 10 stycznia 1978 podpisał kontrakt z „The Reds”.
W nowym zespole Graeme zadebiutował 14 stycznia 1978 w wygranym 1:0 meczu z West Bromwich Albion rozegranym na stadionie The Hawthorns. Natomiast swojego pierwszego gola zdobył strzałem z woleja, 25 lutego, gdy LFC pokonał na Anfield odwiecznych rywali Manchester United 3:1. Od początku pobytu w Liverpoolu Souness zaczął grać w wyjściowej jedenastce. 10 maja wystąpił w podstawowym składzie „The Reds” w finale Pucharu Europy na Wembley. Asystował przy golu Dalglisha, dzięki któremu Anglicy pokonali 1:0 belgijski Club Brugge i sięgnęli po drugi z rzędu puchar, a pierwszy w karierze Sounessa. W lidze Liverpool zajął 2. miejsce zostając wicemistrzem (7 punktów za Nottingham Forest).