Stał się jednym z pierwszych członków meksykańskiej elity show-biznesu, który „ujawnił się” publicznie, co wywołało poruszenie w konserwatywnym kraju katolickim jakim był w tamtym czasie Meksyk.
Chávez stwierdził, że był świadomy swojej orientacji seksualnej od wczesnych lat, a swojej najbliżej rodzinie wyjawił ją po skończeniu 16. roku życia. Jego rodzina zaakceptowała to, choć problemy miała z tym wyznaniem jego matka. Na długo przez publiczną informacją wiedzieli o tym również pozostali członkowie zespołu RBD i Pedro Damian.
Małżeństwo Chávez potwierdził, że swojego przyszłego męża Williama „BJ” Murphy’ego, który z zawodu był fryzjerem, poznał w grudniu 2003 roku w sklepie spożywczym w Kanadzie, gdzie nagrywali telenowelę Zbuntowani. Po wyjeździe Christiana z Kanady załatwił on Murphy'emy dokumenty imigracyjne i zaprosił go do Meksyku, gdzie wkrótce wspólnie zamieszkali. Pobrali się w 2005 roku w Kanadzie w otoczeniu najbliżej rodziny. W późniejszych latach małżeństwo rozstało się, choć jeden z kolejnych partnerów Cháveza, Ben Kruger wyjawił, że Chávez nie rozwiódł się oficjalnie z mężem pomimo rozstania.