Pierwszym przewodniczącym Sądu Najwyższego prezydent George Washington mianował Johna Jaya. W skład pierwszego sądu weszli również John Blair, William Cushing, James Wilson, James Iredell i John Rutledge. Po raz pierwszy sąd zebrał się w Nowym Jorku w 1790 roku, jednak na obrady dotarło zaledwie trzech sędziów. W skład każdego z sądów okręgowych (sądów niższej instancji) wchodziło oprócz sędziego z sądu rejonowego również dwóch sędziów Sądu Najwyższego.
Jedną z najważniejszych pierwszych kwestii rozpatrzonych przez Sąd Najwyższy była sprawa Chisholm v. Georgia. W sprawie tej obywatel stanu Karolina Południowa popierający Królestwo Wielkiej Brytanii podczas wojny o niepodległość Stanów Zjednoczonych wniósł o wypłacenie mu odszkodowania przez stan Georgia za skonfiskowany majątek. W swoim werdykcie z 1793 roku sąd uznał konstytucyjne prawo indywidualnych obywateli jednych stanów do wnoszenia skarg na inne stany. Ta decyzja została następnie odwrócona poprzez uchwalenie 11. poprawki do Konstytucji Stanów Zjednoczonych.