Karierę sportową zakończył w 1975.
W latach 1962–1967 pozostawał w składzie australijskiej reprezentacji w Pucharze Davisa pod wodzą słynnego Harry’ego Hopmana, ale wobec ostrej rywalizacji nie dane mu było zagrać w żadnym spotkaniu. Australijczycy w latach 1964-1967 nieprzerwanie sięgali po trofeum, a to zgodnie z ówczesnymi regulacjami oznaczało, że toczyli tylko jedno spotkanie w sezonie – właśnie w obronie tytułu; stąd i okazji do gry było mniej niż w późniejszych czasach, i rywale byli z najwyższej półki, po przejściu całorocznej rywalizacji, co z kolei nie pozwalało kapitanowi na zbytnie eksperymentowanie ze składem ekipy.
Po zakończeniu kariery Davidson pozostał związany z tenisem jako działacz. Występuje również z powodzeniem w rozgrywkach weteranów.