zajmował się badaniem folkloru mazurskiego w okolicach Działdowa. Po ukończeniu seminarium i odbyciu praktyki został w 1935 nauczycielem w Klęczkowie (powiat działdowski).
18 grudnia 1935 uczestniczył w spotkaniu w mieszkaniu Karola Małłka w Działdowie przy ulicy Lidzbarskiej; zgromadziło się wówczas 19 osób, decydując o powołaniu Związku Mazurów. Współpracował w tej organizacji z Małłkiem, Kurtem Obitzem, Hieronimem Skurpskim, Jerzym Burskim, Gustawem Leydingiem i innymi działaczami. Przygotowywał regionalne opracowania historyczne. Wydał w 1935, nakładem warszawskiego „Głosu Ewangelickiego”, dwie broszury religijne Przyjdź Królestwo Twoje... Proroctwo i przypowieści prorocze pustelnika M. Pieńkowskiego i Zaiste to był Pan! Według prawdziwych zdarzeń z czasów prześladowania chrześcijan na Dalekim Wschodzie E. Ziarko. Na łamach prasy działdowskiej ogłaszał swoje wiersze. Utwory poetyckie Kościńskiego znalazły się także w przygotowywanym do druku Kalendarzu dla Mazurów na rok 1940, który jednak nie zdążył ukazać się, zniszczony przez Niemców.
Kościński został zmobilizowany latem 1939. Poległ 4 września 1939 w kampanii wrześniowej pod Modlinem, jako podporucznik Wojska Polskiego.