Sito Atkina (nazywane też sitem Atkina-Bernsteina) – algorytm autorstwa A.O.L. Atkina i D.J. Bernsteina służący do wyszukiwania liczb pierwszych w dużych przedziałach. Metoda działa podobnie, jak sito Eratostenesa, jednak dzięki wykorzystaniu bardziej wyrafinowanej teorii jest szybsza i wymaga znacznie mniej pamięci.
Opis działania Algorytm pomija liczby, których reszta z dzielenia przez 60 jest podzielna przez 2, 3 lub 5, ponieważ liczby takie same są podzielne odpowiednio przez 2, 3, lub 5.
Wszystkie liczby n z resztą z dzielenia przez 60 wynoszącą 1, 13, 17, 29, 37, 41, 49 lub 53 mają resztę z dzielenia przez 4 równą 1. Te liczby są pierwsze wtedy i tylko wtedy, gdy liczba rozwiązań wielomianu 4x2 + y2 = n jest nieparzysta i niepodzielna przez kwadraty liczb całkowitych.
Wszystkie liczby n z resztą z dzielenia przez 60 wynoszącą 7, 19, 31 lub 43 mają resztę z dzielenia przez 6 równą 1. Te liczby są pierwsze wtedy i tylko wtedy, gdy liczba rozwiązań wielomianu 3x2 + y2 = n jest nieparzysta i niepodzielna przez kwadraty liczb całkowitych.
Wszystkie liczby n z resztą z dzielenia przez 60 wynoszącą 11, 23, 47 lub 59 mają resztę z dzielenia przez 12 równą 11.