W 1972 przyjął stanowisko profesora matematyki i informatyki na Uniwersytecie Wisconsin-Madison, prowadząc ćwiczenia w University of Wisconsin-Madison Army Math Research Center, które to centrum nieco wcześniej przeszło zamach bombowy przeprowadzony przez uczelnianych radykałów, a związany z protestem przeciw wojnie w Wietnamie.
Badania i dydaktyka Główną atrakcją pracy na Uniwersytecie Wisconsin-Madison była możliwość bezpośredniej współpracy z Izaakiem Schoenbergiem, uważanym za ojca funkcji sklejanych. De Boor rozwinął dalej wielomiany do postaci wszechobecnej w niemal każdej formie projektowania przemysłowego. W szczególności sformułował stosunkowo szybki i stabilny numerycznie algorytm wyznaczania wartości funkcji sklejanych (szeroko używany w projektowaniu wspomaganym komputerowo i grafice komputerowej). Skutecznie popierał formułowanie funkcji sklejanych za pomocą bazowych funkcji sklejanych lub krzywych B-sklejanych (B-spline), które rozwinęli Izaak Schoenberg i Haskell Curry. Był zapalonym nauczycielem, prowadził wielu studentów (pod skrajnym rygorem – niektórzy darzą go uznaniem za decyzję o porzuceniu matematyki i zostanie wiceprezesem od operacji sieciowych i danych w America Online), często wstawał o godz.