kwantowe zjawisko Halla łatwo zaobserwować na wykresie zależności oporu Halla (napięcie Halla podzielone przez prąd sterujący płynący wzdłuż próbki) od indukcji pola magnetycznego, specjalna struktura próbki – taka, by elektrony przewodnictwa miały w niej swobodę tylko w dwóch wymiarach (ang. two dimensional electron gas – 2DEG).
Kwantowe zjawisko Halla polega na przyjmowaniu przez opór elektryczny materiału ściśle określonych wartości dyskretnych, zależnych od przyłożonego do materiału pola magnetycznego (analogicznie dyskretne są lub mogą być inne wielkości fizyczne, jak ładunek elektryczny, pęd, energia elektronów w atomach pierwiastków chemicznych, itd.). Wartość oporu elektrycznego jest opisana wzorem:
gdzie: – stała Plancka, – ładunek elektryczny elementarny, – liczba naturalna (1, 2, 3,...). Dla kolejnych liczb naturalnych 1, 2, 3, 4, 5, ... opór ten wynosi w przybliżeniu 25813, 12906, 8604, 6453, 5163 Ω itd.
Ułamkowe kwantowe zjawisko Halla thumb|Wyniki pomiarów ułamkowego kwantowego zjawiska Halla W 1998 roku za odkrycie Robert B. Laughlin, Horst Störmer i Daniel C.