1986 – od września przechodził trening w ramach radziecko-syryjskiego programu Maried. Był inżynierem pokładowym w załodze dublerów statku Sojuz TM-3, którego start miał miejsce 22 lipca 1987. Razem z nim szkolili się Anatolij Sołowjow oraz obywatel Syrii Munir H. Habib. 1987 – w listopadzie został wyznaczony do pierwszej załogi drugiego radziecko-bułgarskiego lotu kosmicznego, którego dowódcą był Anatolij Sołowjow. 10-dniowa misja doszła do skutku w czerwcu 1988. 1989 – 9 lutego opuścił korpus kosmonautów w związku z przejściem do innej pracy.
Loty załogowe „Sojuz T-4” Swój pierwszy lot kosmiczny rozpoczął 12 marca 1981 na pokładzie statku Sojuz T-4 dowodzonego przez Władimira Kowalonka. Sawinych podczas misji pełnił funkcję inżyniera pokładowego. Kosmonauci stanowili piątą stałą załogę (ostatnią) jaka pracowała na pokładzie stacji orbitalnej Salut-6. Już dzień po starcie obaj znaleźli się na pokładzie zespołu orbitalnego. Ich misja trwała prawie 75 dni. W tym czasie przyjęli m.in. dwie załogi programu Interkosmos: w marcu radziecko-mongolską – Władimir Dżanibekow – Dżügderdemidijn Gürragczaa, a w maju radziecko-rumuńską – Leonid Popow – Dumitru Prunariu.