W roku 1615 Isaac miał już założoną nową kompanię (Kompanię Australijską), której celem było odkrycie nowego szlaku na Pacyfik i Wyspy Korzenne, aby w ten sposób obejść ograniczenia Holenderskiej Kompanii Wschodnioindyjskiej. Wyposażył dwa statki, Eendracht i Hoorn, i ustanowił swego syna Jacoba dowódcą wyprawy. Kapitanem Eendrachta był doświadczony żeglarz Willem Schouten.
14 czerwca 1615 Jacob le Maire i Willem Schouten wypłynęli z Texel w Zjednoczonych Prowincjach. 29 stycznia 1616 okrążyli przylądek Horn, nazwany tak przez nich od statku Hoorn (który wcześniej utracili w pożarze); holenderskie miasto Hoorn było również miejscem urodzenia Schoutena. Po nieudanej próbie zakotwiczenia na Wyspach Juan Fernández na początku marca wyprawa przecięła Pacyfik mniej więcej w linii prostej, po drodze zawijając na kilka wysp z archipelagu Tuamotu. Między 21 a 24 kwietnia 1616 jako pierwsi ludzie Zachodu dotarli do (północnych) Wysp Tonga: „Wyspy Kokosowej” (Tafahi), „Wyspy Zdrajców” (Niuatoputapu) oraz „Wyspy Dobrej Nadziei” (Niuafoʻou). 28 kwietnia odkryli Wyspy Hoorn (Futunę i Alofi), gdzie zostali bardzo dobrze przyjęci przez tubylców i gdzie pozostali aż do 12 maja.