Ran Cohen, dawny instruktor służb specjalnych w Izraelu używa terminu operational krav maga. Inny znany instruktor, Eli Avikazar stosuje nazwę krav magen. Moni Aizik używa edge combat. Miki Erez, Niel Farber i Moti Horenstein używają kavana and hisardut survival.
Organizacje krav maga Imi Lichtenfeld wraz z najbliższymi instruktorami, m.in. Ejalem Janilowem, Haimem Gidonem, Gabim Noahem założył Israeli Krav Maga Association (IKMA) w 1978 i piastował stopień tzw. "Grandmaster" systemu.
Wielu instruktorów utrzymywało, że uczy krav magi. Z tego powodu weterani-instruktorzy czuli potrzebę uregulowania, co jest, a co nie należy do systemu krav maga. Stąd założono organizacje obecnie działające na obszarze międzynarodowym (wlicząjąc w to określone kluby w Polsce): International Krav Maga Federation (Avi Moyal) (IKMF) Krav Maga Global (Ejal Janilow) (KMG) European Krav Maga Federation (Richard Douieb) (FEKM) American Krav Maga Association (Darren Levine) World Krav Maga Federation (Thierry Viatour student of Vanostende Captain) Krav Magen (Eli Avikzar) Krav Maga Union