Teren ten mieszkańcy nazwali potocznie „katakumbami”.
18 listopada 1968 roku ulicą Edwarda Abramowskiego przejechały pierwsze autobusy komunikacji miejskiej nowo uruchomionej linii „77”, która połączyła wówczas południowy skraj parku im. księcia Józefa Poniatowskiego z Dąbrową. Do 29 października 1974 roku kursowały one ulicą w obu kierunkach, zaś po wprowadzeniu tam ruchu jednokierunkowego – tylko w kierunku parku. Od 2 listopada 1983 do końca 1995 roku ulicą prowadziła też trasa autobusów linii „55” – początkowo z Zarzewa, później z Widzewa Wschodu, a następnie z Olechowa w kierunku pętli u zbiegu ulic Obywatelskiej z Pienistą.
W zakresie bezpieczeństwa ruchu drogowego w latach 2011–13 ulica znalazła się na 192. miejscu wśród 362 łódzkich ulic, na których doszło do wypadków (hierarchia malejąca – od ulic z największą liczbą zdarzeń). W tym okresie wydarzyły się na niej 3 wypadki, w których 3 osoby zostały ranne.
Między 10 a 29 czerwca 2013 roku łódzka Fabryka Sztuki zorganizowała Abramka Fest – cykl otwartych, bezpłatnych warsztatów (m.in. prasowych, tanecznych i fotograficznych), głównie dla mieszkańców ul. Edwarda Abramowskiego. W końcu sierpnia 2014 roku w plenerze przy ul. Edwarda Abramowskiego wystąpili artyści łódzkiego Teatru Lalki i Aktora „Pinokio”, wystawiając spektakl muzyczny dla dzieci pt.