Reprezentant Szwecji Anders Järryd reprezentował kraj ns igrzyskach olimpijskich i w rozgrywkach drużynowych. Na igrzyskach olimpijskich wystąpił dwukrotnie. W 1988 roku w Seulu doszedł do półfinału gry podwójnej, mając za partnera Stefana Edberga; Szwedzi ulegli Sergio Casalowi oraz Emilio Sánchezowi i zdobyli brązowy medal (meczu o 3. miejsce wówczas nie rozgrywano). W drodze do półfinału Järryd i Edberg wyeliminowali m.in. reprezentantów Niemiec Carla-Uwe Steeba i Erica Jelena. Z gry pojedynczej Järryd odpadł w III rundzie pokonany przez Carla-Uwe Steeba. W 1992 roku w Barcelonie Szwedzi nie powtórzyli sukcesu, już w I rundzie wyeliminowani przez Jima Couriera i Pete’a Samprasa. Na barcelońskich igrzyskach Järryd w grze pojedynczej nie grał.
W latach 1981–1993 Järryd grał w reprezentacji Szwecji w Pucharze Davisa. Dwukrotnie sięgał po trofeum, w 1984 roku jako deblista (pokonał wówczas w spotkaniu finałowym Johna McEnroe i Petera Fleminga, mając za partnera Stefana Edberga), a trzy lata później jako singlista (w finale z Indiami zdobył dwa punkty, pokonując Ramesha Krishnana i Vijaya Amritraja). Ponadto występował w przegranych finałach w 1986 roku (porażka z Australią), 1988 roku i 1989 roku (przegrane z Republiką Federalną Niemiec).