Twierdzenie Cantora-Bernsteina-Schrödera – twierdzenie teorii mnogości głoszące, że jeśli zbiór jest równoliczny z pewnym podzbiorem zbioru oraz zbiór jest równoliczny z pewnym podzbiorem zbioru to zbiory i są równoliczne.
Dla zbiorów napiszemy, że ilekroć zbiór jest równoliczny z pewnym podzbiorem zbioru Przy tych oznaczeniach możemy wyrazić twierdzenie Cantora-Bernsteina-Schrödera w następujący sposób symboliczny Słownik teorio-mnogościowy, Katedra Podstaw Informatyki – Wydział Informatyki i Telekomunikacji Politechniki Wrocławskiej (WIT PWr), cs.pwr.edu.pl [dostęp 2025-05-13].: Jeśli oraz to
Formułując jeszcze inaczej, twierdzenie to wyraża słabą antysymetrię relacji porządku na liczbach kardynalnych: Jeśli oraz to
Historia i źródła Twierdzenie było sformułowane po raz pierwszy przez Georga Cantora w 1883 i 1895 (bez dowodu). Pierwszy kompletny dowód został podany przez Feliksa Bernsteina w 1897. Inną próbę dowodu przedstawił Ernst Schröder w 1898, zawierała ona jednak lukę. W literaturze matematycznej istnieje szereg różnych dowodów tego twierdzenia, te z początkowego okresu rozwoju teorii mnogości albo wymagały dodatkowych założeń, albo były niepełne albo bardzo skomplikowane.