W roku szkolnym 1956/1957 w szkole istniało czternaście klas. W tym samym okresie zaczęła działać w liceum drużyna harcerska założona przez druha Romana Wodnika.
W początkach swojej historii liceum nie posiadało nazwy ani numeru. W roku 1957, w związku z przeprowadzaną wtedy reorganizacją szkolnictwa, funkcjonującej w Nowej Hucie szkole nadano nazwę XIV Liceum Ogólnokształcącego. Nazwę tę zmieniono w styczniu 1961 roku na XI Liceum Ogólnokształcące. Patronem szkoły została pisarka Maria Dąbrowska, a uroczystość nadania szkole imienia Marii Dąbrowskiej odbyła się 28 listopada 1965 roku. W dniach 8–14 października 1973 roku, z okazji 20-lecia istnienia w liceum, odbyły się m.in. sesja naukowa poświęcona patronce szkoły oraz uroczystość odsłonięcia tablicy pamiątkowej poświęconej Marii Dąbrowskiej. W tym samym roku szkoła została uhonorowana odznaką „Budowniczego Nowej Huty”.