W 1991 roku Desideri przeszedł do Interu. Był podstawowym zawodnikiem „nerazzurrich”, ale zajął z zespołem dopiero 8. miejsce w Serie A. Sezon 1991/1992 także rozpoczął w barwach klubu z Mediolanu, ale już w listopadzie wypożyczono go do Udinese Calcio, gdzie stał się czołowym zawodnikiem i pomógł w utrzymaniu się w Serie A. Latem 1992 kierownictwo klubu z Udine postanowiło wykupić piłkarza. W 1994 roku spadł z Udinese do Serie B i na drugim froncie spędził jeden sezon. Wywalczył wówczas wicemistrzostwo Serie B. W Udinese Desideri występował do 1997 roku i wtedy trafił do grającego w Serie C1 AS Livorno Calcio. W 1998 roku w barwach tego klubu zakończył karierę.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1983/84 AS Roma
Serie A 0 0 1984/85 Piacenza Calcio
Serie B 19 0 1985/86 AS Roma
Serie A 7 0 1986/87 AS Roma
Serie A 25 5 1987/88 AS Roma
Serie A 23 4 1988/89 AS Roma
Serie A 27 2 1989/90 AS Roma
Serie A 26 10 1990/91 AS Roma
Serie A 28 3 1991/92 Inter Mediolan
Serie A 29 4 1992/93 Inter Mediolan
Serie A 4 1 1992/93 Udinese Calcio
Serie A 22 3 1993/94 Udinese Calcio
Serie A 31 1 1994/95 Udinese Calcio
Serie B 24 3 1995/96 Udinese Calcio
Serie A 32 0 1996/97 Udinese Calcio
Serie A 18 0 1997/98 AS Livorno Calcio
Serie C1