Według jednej z hipotez matką mogła być niejaka Gunhilda, prawdopodobnie obodryckiego pochodzeniaHipotezę o pierwszej żonie Swena Gunhildzie Słowiance wysunął już , zaś dodał do niej teorię, iż mogła ona pochodzić z dynastii obodryckiej..
Gyda była zapewne przyrodnią siostrą króla Anglii Kanuta Wielkiego, króla Danii Haralda, Estrydy i Świętosławy.
Małżeństwo z jarlem Erykiem Fakt zawarcia małżeństwa Gydy i jarla Eryka odnotował pod rokiem 996 Snorri Sturluson w pochodzącej z XIII wieku Sadze o królu Olafie Tryggvasonie. Rok ślubu podany przez Sturlusona budzi wątpliwości w historiografii. Przyjmuje się, że doszło do niego między 995 a 1000, najprawdopodobniej około 997. Eryk z Lade był nieślubnym synem króla Norwegii Haakona Sigurdssona z nieznanej bliżej nałożnicy. W 995 po śmierci swego ojca został odsunięty od władzy przez Olafa Tryggvasona i wraz z bratem Swenem udał się do Szwecji, a rok później do Danii. Tam zawarł związek małżeński z Gydą i stał się sojusznikiem króla Danii Swena Widłobrodego w walce z Olafem Tryggvasonem. Eryk miał również poparcie króla Szwecji Olafa Skötkonunga, który był szwagrem jego brata Swena. W 1000 roku z pomocą Swena i Olafa, w imieniu którego dowodził wojskami szwedzkimi, pokonał Trygvgasona w bitwie w ØresundzieInformacje o roli Eryka w bitwie w Øresundzie, zobacz: .