Paradoks Bertranda – paradoks wykryty w teorii prawdopodobieństwa w czasach, gdy nauka ta nie była jeszcze teorią zaksjomatyzowaną, a prawdopodobieństwa zdarzeń nieskończonych badano, wykorzystując definicję geometryczną. Wykryty przez francuskiego matematyka Josepha Bertranda, a następnie opublikowany w jego pracy Calcul des probabilités w roku 1888.
Paradoks powstaje podczas rozwiązywania następującego problemu:
Na ustalonym okręgu skonstruowano losowo cięciwę. Jaka jest szansa, że cięciwa będzie dłuższa niż bok trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg?
Bertrand zauważył, że problem można rozwiązać na trzy różne sposoby – wszystkie poprawne z formalnego punktu widzenia, z których każde prowadzi do sprzecznych rezultatów z dwoma pozostałymi.
Podejście pierwsze thumb|Kolorem czerwonym oznaczono te z cięciw, których długość jest większa niż długość boku rzeczonego trójkąta; zaś kolorem niebieskim: te cięciwy, których długość jest krótsza niż długość boku tego samego trójkąta. Za zdarzenie elementarne przyjmujemy wybór kąta wpisanego w okrąg, co jest równoważne wyborowi cięciwy, na której oparty jest ten kąt.
Zdarzenie sprzyjające