Przykład Mamy do wykonania sześć zadań oraz sześć osób. Każda z tych osób może wykonać tylko jedno zadanie i każde z tych zadań może być wykonane jednocześnie tylko przez jedną osobę. Przydatność poszczególnych osób do wykonywania poszczególnych zadań oceniliśmy na skali pięciopunktowej i przedstawiona jest w tablicy 1. Należy tak przydzielić osoby do poszczególnych zadań, aby łączna efektywność była jak największa.
W rozwiązaniu tego zagadnienia zakładamy, że elementy tablicy warunków przedstawiają efektywność wykonania zadań przez poszczególne osoby i funkcja celu powinna przyjąć wartość maksymalną.
Tablica 1. Tablica warunków. O1 O2 O3 O4 O5 O6 Z1 5 3 3 2 2 5 Z2 4 4 2 5 3 5 Z3 3 5 4 3 3 4 Z4 2 2 5 4 3 5 Z5 5 4 1 5 2 2 Z6 4 2 3 5 4 3
Tablica 2. Tablica zmiennych decyzyjnych. O1 O2 O3 O4 O5 O6 Z1 1 0 0 0 0 0 Z2 0 0 0 0 0 1 Z3 0 1 0 0 0 0 Z4 0 0 1 0 0 0 Z5 0 0 0 1 0 0 Z6 0 0 0 0 1 0
Tablica 3. Tablica wag. O1 O2 O3 O4 O5 O6 Z1 5 0 0 0 0 0 Z2 0 0 0 0 0 5 Z3 0 5 0 0 0 0 Z4 0 0 5 0 0 0 Z5 0 0 0 5 0 0 Z6 0 0 0 0 4 0
Wartość funkcji celu wynosi 29. Jest to jednocześnie rozwiązanie optymalne tego zagadnienia.