thumb|200px|Pierwiastek kwadratowy z 2 jest równy długości przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego z przyprostokątnymi o długości jednej jednostki.
Pierwiastek kwadratowy z liczby , (często pierwiastek [arytmetyczny] z ), – dodatnia liczba rzeczywista, której kwadrat jest równy liczbie 2. Jest to więc przykład liczby algebraicznej stopnia 2. Geometrycznie pierwiastek kwadratowy z 2 jest długością przekątnej kwadratu o boku długości 1, co wynika wprost z twierdzenia Pitagorasa (patrz rysunek obok).
Prawdopodobnie jest to pierwsza znana liczba niewymierna (patrz dowody niewymierności); jej rozwinięcie dziesiętne z dokładnością do 65 miejsca po przecinku wynosi 1,414213 562373 095048 801688 724209 698078 569671 875376 948073 176679 737990…
Dobrym przybliżeniem pierwiastka kwadratowego z 2 jest liczba wymierna choć mianownik tego ułamka ma wartość zaledwie 70, to błąd wartości faktycznej jest mniejszy niż 1/10 000.
Historia
thumb|200px|Gliniana tabliczka babilońska YBC 7289 z adnotacjami. Gliniana tabliczka babilońska YBC 7289 (ok. 1800–1600 p.n.e.) podaje przybliżenie na czterech cyfrach sześćdziesiątkowych, co odpowiada dokładności około sześciu cyfr dziesiętnychFowler and Robson, s.