Gradowski planował stworzenie filmu jeszcze w latach 70., kiedy pracował w Zespole Filmowym „X” Andrzeja Wajdy, lecz ze względu na eskapistyczną treść projekt nie miał wtedy poparcia ze strony komunistycznych decydentów. Sytuacja zmieniła się na początku lat 80., gdy aparat państwowy w obliczu walki z opozycją solidarnościową usiłował odwrócić uwagę widowni od bieżących konfliktów społecznych. Bezpośrednią inspirację dla dzieła Gradowskiego stanowiła też jego córka Alicja, która „próbowała egzekwować przed snem taką bajkę, w której byłoby jeszcze pięć innych bajek”. Reżyserowi udało się przekonać decydentów do wygospodarowania budżetu pod warunkiem, że film będzie zawierał muzyczne interpretacje wierszy Brzechwy.
Istotna dla realizacji wizji Gradowskiego była współpraca z radzieckimi wytwórniami, które sowicie dofinansowały produkcję filmu, a także późniejszych części trylogii o panu Kleksie. Zespół Filmowy „Zodiak” zrealizował film w koprodukcji z radziecką Wytwórnią Filmów Dziecięcych i Młodzieżowych im. M. Gorkiego. Operatorem zdjęć był Zygmunt Samosiuk, scenografię zaprojektował Jerzy Skrzepiński, a kostiumy – Danuta Hałatek. Łączny budżet Akademii pana Kleksa wyniósł 78 397 000 złotych.