Odbiór „Today” otrzymała w większości pozytywne recenzje. Ned Raggett z AllMusic opisał piosenkę jako „chwytliwy, przełomowy singel”. Johnny Black z magazynu Blender zauważył, że utwór „osiągnął nadzwyczajny status jednej z najważniejszych piosenek swojego pokolenia”. Robert Christgau uznał „Today” za jedną z najważniejszych piosenek z Siamese Dream. Z drugiej strony, Brett Hickman ze Stylus Magazine w roku 2003 stwierdził, że „nic już nie jest w stanie sprawić, żeby «Today» brzmiała świeżo. To typowy przykład wpływu, jaki radio i MTV mają na niszczenie wspaniałej piosenki”. Pod koniec roku 1993 „Today” znalazła się na szczycie listy najlepszych singli roku opublikowanej przez magazyn Eye Weekly, zajmując również trzydzieste drugie miejsce w podobnym rankingu New Musical Express.
„Today” należy do najlepiej znanych piosenek The Smashing Pumpkins, dodatkowo będąc jedną z pierwszych, które przyniosły zespołowi popularność. W chwili wydania osiągnął najwyższe miejsca na listach przebojów spośród wszystkich już wydanych singli grupy, między innymi czwarte miejsce w notowaniu Modern Rock Tracks, a także dwudzieste ósme na liście Mainstream Rock Tracks i czterdzieste czwarte w brytyjskim UK Singles Chartpolyhex.com UK Singles Chart runs, polyhex.com..