Skrzydło zachodnie budynku w stanie surowym ukończono w 1730, a skrzydło wschodnie i wieżę matematyczną wzniesiono w latach 1734–1737, w 1737 ukończono także łącznik między gmachem uczelni a kościołem uniwersyteckim. Prace zdobnicze wnętrz rozpoczęto w 1732 i prowadzono aż do 1739. Najwcześniej rozpoczęto zdobienia skrzydła zachodniego, które było zaplanowane jako siedziba głównych reprezentacyjnych i wykładowych pomieszczeń uczelni. Natomiast wystrój skrzydła wschodniego był znacznie skromniejszy, gdyż przeznaczone było ono na cele dla zakonników, refektarz, bibliotekę. Dwa ostatnie obiekty nie zostały wybudowane.
W skrzydle zachodnim powstał ciąg reprezentacyjnych sal i audytoriów o bardzo bogatym wystroju barokowym, w tym Auditorium Comicum (sala teatralna; przebudowana na początku XX w.), Oratorium Muzyczne (częściowo zniszczone w 1945, restaurowane na przełomie XX i XXI wieku) oraz prawie niezmieniona do dziś Aula Leopoldina oraz paradna klatka schodowa.