Miał siedmioro rodzeństwa: trzy siostry i czterech braci. Imię Stefan nadano również jego urodzonemu w 1907 bratu Stefanowi Stanisławowi, porucznikowi pilotowi poległemu we wrześniu 1939. Brat Władysław (1897–1919) zginął w wieku 22 lat jako plutonowy podchorąży w czasie wojny polsko-bolszewickiej; brat Michał (1899–1942), robotnik, jako żołnierz walczył we wrześniu 1939, a w bitwie pod Garwolinem został ciężko ranny i zmarł w szpitalu. Brat Wacław (1891–1955) w wieku 17 lat był aresztowany przez carską policję i zesłany, powrócił do Polski. W 1944 uczestniczył w powstaniu warszawskim ps. „Stefan” w I plutonie Zgrupowanie Użyteczności Publicznej WSOP „Elektrownia”. Po upadku Powiśla pracował w pionie elektryczym Delegatury Rządu w Śródmieściu. Siostry: Kazimiera Mieszczanek (1888–1976), Marta Czarniecka (1895–1976) oraz Jadwiga Strzelbiecka (1904–1996) – działaczka PPS w latach 90., członek Rady Naczelnej PPS.

Dalekim krewnym Stefana Okrzei był Jan Olszewski, Prezes Rady Ministrów w latach 1991–1992.