Kariera polityczna W rządzie Już w 1972 został rządowym whipem. Dbał o zapewnienie rządowi większości w Izbie podczas głosowania nad przyjęciem Wielkiej Brytanii do EWG. Stanowisko to utracił po przegranej konserwatystów w wyborach 1974. Chociaż sprzeciwiał się wyborowi Margaret Thatcher na lidera partii, w 1975 otrzymał od niej stanowisko rzecznika ds. przemysłu w 1976. Kiedy konserwatyści wygrali wybory w 1979 otrzymał stanowisko parlamentarnego sekretarza ds. transportu. W 1980 został Radcą Królowej.
Po okresie urzędowania na stanowisku podsekretarza stanu w resorcie transportu Clarke został w 1982 ministrem stanu w departamencie zdrowia. Był nim do 1985, kiedy to został członkiem gabinetu jako Paymaster-General oraz ministrem w resorcie zatrudnienia, reprezentującym resort w Izbie Gmin (minister zatrudnienia, lord Young, zasiadał w Izbie Lordów). W 1987 został Kanclerzem Księstwa Lancaster i ministrem w departamencie handlu i przemysłu odpowiedzialnym za centra dużych miast (Inner cities).