W maju 1917 roku, początkowo został przydzielony do eskadry myśliwskiej Jagdstaffel 2, a w czerwcu 1917 roku dostał przydział do Jagdstaffel 5, z którą był związany do końca wojny. Już w pierwszych misjach bojowych Fritz Rumey pokazał, że jest wyśmienitym pilotem myśliwskim. Słynął zwłaszcza z bardzo celnego ognia do wrogich samolotów. 26 czerwca 1918 osiągnął swoje 25. zwycięstwo powietrzne. W tym dniu zestrzelił w walce Sopwith Camela, pilotowanego przez kanadyjskiego asa lotnictwa Edwarda Eatona. W uznaniu sukcesów w powietrzu w lipcu 1918 został odznaczony orderem Pour le Mérite i awansowany do stopnia podporucznika. Od czerwca do września 1918 roku strącił dalszych 20 maszyn nieprzyjaciela – osiągając imponującą liczbę 45 zwycięstw powietrznych. Zginął 27 września 1918 roku podczas lotu bojowego, kiedy to jego Fokker D.VII został uszkodzony w wyniku zderzenia się z brytyjskim dwupłatem S.E.5a, pilotowanym przez południowoafrykańskiego asa George’a Lawsona. Rumey wyskoczył ze spadochronem z uszkodzonego samolotu, ale zginął, ponieważ jego spadochron nie otworzył się.