Robinzon Kinkladze, ojciec przyszłego piłkarza marzył, by jego syn kiedyś osiągnął wielki sukces i często kazał mu spacerować wokół domu na kolanach by wzmocnić nogi.
Gdy gruzińska federacja utworzyła ligę, Giorgi natychmiast został zapisany do pobliskiego klubu Mretebi Tbilisi. Po raz pierwszy, już w pełni profesjonalnie Kinkladze zagrał mając 16 lat. Wówczas dopisał na swoje konto 20 gier, co było nie lada wyczynem jak na swój wiek. W Drugim sezonie piłkarz poczynił wielkie postępy co zaowocowało transferem do Dinama Tbilisi za milion rubli. W 1991 roku Gruzja stała się państwem niepodległym, ale ta niepodległość wywołała wojnę domową w kraju. Jako że walki nadal trwały, Kinkladze wyjechał do FC Saarbrucken na roczne wypożyczenie.
Kariera w Gruzji
Pobyt w Niemczech nie był dla niego udany, Gruzin miał wybawić drużynę Saarbrucken przed relegacją, jednak to się nie udało i postanowił wrócić do rodzimej ligi. W 1992 roku zadebiutował w reprezentacji swojego kraju, a w sezonie 1993/1994 został wybrany piłkarzem roku. Prezydent Dinama, Merab Dżordania ciągle nie był zadowolony z poczynań tego piłkarza i zaoferował go innym klubom. Najpierw Kinkladze zaproponowany został Atlético Madryt za 200 tysięcy funtów, ale gdy klub z Hiszpanii wziął go na testy – do podpisania kontraktu nie doszło.