Dwukrotnie Kleczyński uczestniczył w indywidualnych mistrzostwach kraju. W 1926 uplasował się na XIII miejscu, nie notując wygranej z nikim z czołowej ósemki, natomiast w 1927 w Łodzi podzielił ostatnie (XIV-XV) miejsce, ale udało mu się pokonać zwycięzcę imprezy Akibę Rubinsteina. Kleczyński miał wśród polskich szachistów jeden z najlepszych bilansów w meczach z Rubinsteinem, wygrywając z tym graczem trzykrotnie i przegrywając siedem razy. W żadnej z oficjalnych potyczek rywale nie zgodzili się na remis.