Clausius Über verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleigungen der mechanische Wärmetheorie in Abhandlungen über die Anwendung bequeme Formen der Haubtgleichungen der mechanischen Wärmetheorie Ann.Phys. str. 125, 390 (1865). J. Kestin, Dowden, Hutchinson, & Ross The second law of thermodynamics, Edited by Inc., Stroudsburg, Pennsylvania, s. 162–193. i dołączył równanie (71), w którym produkcja entropii jest zaznaczona jako – wygląda ono tak:
gdzie: – odpowiednio entropię w stanie końcowym i początkowym, – ciepło, – temperatura.
Ze wzoru wynika, że gdy proces jest odwracalny, a gdy proces jest nieodwracalny.
I i II zasada termodynamiki Szybkość produkcji entropii, oznaczone jako jest kluczowym elementem II zasady termodynamiki dla otwartych układów niejednorodnych. Jest ono przedstawione we wzorze: