W przypadku, gdy zmienne w tym samym zbiorze są liniowo zależne od siebie, macierz korelacji nie daje się odwrócić i algorytm korelacji kanonicznej nie działa (tzw. złe uwarunkowanie macierzy). Jeśli zmienne są bardzo bliskie liniowej zależności (np. dwie zmienne są skorelowane ze sobą na poziome 0,99), metoda zadziała, jednak wagi kanoniczne będą dawały fałszywy obraz. Przykładowo wprowadzając zamiast zmiennej dwie niemal równe jej zmienne sprawimy, że wagi dla będą równe ok. połowy wagi zmiennej może się więc wydawać, że jakaś inna zmienna ma większy wpływ.
Model Podstawowy model korelacji kanonicznej:
oraz
gdzie: – macierze, w których każda kolumna odpowiada jednej z wejściowych zmiennych z pierwszego (X) i drugiego (Y) zbioru, – wyznaczane wektory współczynników, – zmienne kanoniczne, których korelacja jest maksymalizowana.
Interpretacja wyników Ponieważ wartość współczynnika korelacji nie zmienia się po pomnożeniu zmiennej kanonicznej przez dodatnią stałą lub dodaniu stałej, wagi kanoniczne normalizuje się zwykle tak, aby zmienne kanoniczne miały wartość oczekiwaną zero i wariancję 1, co pozwala na porównywanie wag.