Gajusz Juliusz Hygin podaje jeszcze inne pochodzenie nazwy tego gwiazdozbioru. Na wyspie Leros nie było żadnego zająca – aż pewnego razu jeden z mieszkańców przywiózł z podróży samiczkę w ciąży. W niedługim czasie zwierzęta rozmnożyły się na taką skalę, że zniszczyły uprawy i nad mieszkańcami zawisła groźba głodu. Mieszkańcom udało się jednak uratować wyspę. Zająca umieszczono wśród gwiazd ku przestrodze dla innych.
Nowożytni kartografowie nieba zwykle rysowali tę konstelację jako zwierzę skulone lub śpiące, chociaż nie zawsze tak było w starożytności. Wielki Pies, najszybszy z ogarów Oriona, leży bezpośrednio na wschód od Zająca, goniąc po niebie po wsze czasy to jedno z najszybszych zwierząt. Artus, grecki poeta z Macedonii, tak opisał ten pościg: „Wschodzi zaraz po nim, a kiedy zachodzi, widzi zachodzącego zająca”.
Jak odnaleźć konstelację Odnalezienie gwiazdozbioru nie powinno stanowić dużego problemu, gdyż gwiazdy tworzące jego zarys są dość wyraźne. Sam gwiazdozbiór znajduje się poniżej konstelacji Oriona. Tworząc prostą przechodzącą przez gwiazdy Alnilam (Epsilon Orionis) i Hatysa (Jota Orionis), w odległości równej trzem odcinkom między nimi, poniżej ι Ori można odnaleźć gwiazdę Arneb (Alfa Leporis).