Na cześć Swainsona jego imieniem nazwano też kilka gatunków ptaków: lasówkę burą (Limnothlypis swainsonii), myszołowa preriowego (Buteo swainsoni), tukana brązowodziobego (Ramphastos swainsonii), muchołapa zmiennego (Myiarchus swainsoni), drzyma białoszyjego (Notharchus swainsoni), złocika obroznego (Chlorostilbon swainsonii), szczeciaka rdzawosternego (Criniger swainsoni syn. Criniger calurus), frankolina brunatnego (Francolinus swainsonii), jaszczurnika (Gampsonyx swainsonii), wróbla szarego (Passer swainsonii), księżniczkę tarczową (Polytelis swainsonii),
oraz kilka podgatunków: Catharus ustulatus swainsoni - podgatunek drozdka okularowego, Halcyon leucocephala swainsoni syn. Halcyon leucocephala pallidiventris) – podgatunek łowca szarogłowego.
Ponadto angielska nazwa drozdka okularowego (Catharus ustulatus brzmi Swainson's Thrush, a francuska nazwa podgatunku (Trichoglossus haematodus moluccanus) lorysy górskiej (Trichoglossus haematodus) – Loriquet de Swainson.
Imię Swainsona nosi też kilka gatunków ssaków i owadów, m.in. Antechinus swainsonii (ssak z rodziny niełazowatych), czy Euploea swainson (motyl z Indonezji i Filipin).
Wybrane publikacje Swainsona