Podstawowym zadaniem, jakie postawili sobie założyciele KP „Zweno”, było zapobiegnięcie zgrupowaniu się bułgarskich sił politycznych w dwa wrogie sobie obozy i skoncentrowanie uwagi polityków na społeczno-ekonomicznych i kulturalnych problemach kraju. Koło sprzeciwiło się bezkarnym (z powodu braku adekwatnych działań ze strony rządu) działaniom podejmowanym przez Wewnętrzną Macedońską Organizację Rewolucyjną w tzw. Macedonii Pirińskej, które prowadziły do bratobójczych walk wśród jej członków należących do zwalczających się wzajemnie frakcji i częstych zabójstw politycznych w Bułgarii.
Przewrót majowy
W ciągu kilku lat po założeniu Koła wśród jego członków wykrystalizowała się ideologia odrzucenia tradycyjnej demokracji parlamentarnej (obowiązującej w kraju na mocy Konstytucji Tyrnowskiej) i dążenia do ustanowienia silnej, ponadpartyjnej władzy autorytarnej. W okresie sprawowania rządów przez Blok Narodowy (1931–1934) wokół KP „Zweno” skupili się niezadowoleni z polityki rządu działacze partii burżuazyjnych oraz większa część zarządu wpływowego Związku Wojskowego, który zrzeszał bułgarskich oficerów.