Od 1894 roku Jendrassik pracował na oddziale neurologicznym w 2. Klinice Medycyny Wewnętrznej, przekształconym w 1902 roku w samodzielną Klinikę Neurologiczną. W 1908 roku zastąpił Frigyesa Korányiego na stanowisku dyrektora i ordynatora 1. Kliniki Medycyny Wewnętrznej, na którym pozostał przez następne 13 lat. Tam zorganizował od razu osobny oddział i ambulatorium neurologiczne. Zajmował się nie tylko neurologią i medycyną wewnętrzną ale też psychiatrią, mimo że w tym czasie na Węgrzech psychiatria była oddzielnie wykładana i nauczana.
Węgierska Akademia Nauk wybrała Jendrassika w 1898 roku na członka korespondenta, a w 1918 roku został jej członkiem rzeczywistym. Należał do Société anatomique w Paryżu. Zmarł 21 grudnia 1921 roku w Budapeszcie.
W 1922 roku, rok po śmierci Jendrassika, Károly Schaffer stwierdził, że „z uzasadnioną dumą, możemy go nazwać węgierskim Charcotem”. Uniwersytet Semmelweisa w 1960 roku ustanowił medal Ernő Jendrassika przyznawany co roku autorowi najwybitniejszej publikacji naukowej.