Uroczysta intronizacja ks. Skoniecznego jako pierwszego proboszcza parafii Św. Trójcy, odbyła się 8 listopada 1925 r. Rychło zyskał poważanie wśród parafian, kapłanów i proboszczów bydgoskich. Cieszył się pełnym zaufaniem władzy duchownej. Z jego inicjatywy w latach 1927-1928 wykonano polichromię kościoła (projekt i wykonanie artysty malarza Władysława Drapiewskiego), rozbudowano plebanię, założono cmentarz parafialny (1932-1933) oraz wybudowano Dom Katolicki. Wszystkie te inwestycje przeprowadzono ze składek parafian.
Owocem jego pracy duszpasterskiej było ożywienie życia religijnego parafian oraz powstanie w parafii wielu towarzystw i bractw kościelnych (od 11 w 1927 do 20 w 1939 r.), którym przewodził jako prezes, dyrektor bądź patron. Założył i redagował m.in. „Tygodnik Kościelny parafii Św. Trójcy'''”, a od 1928 r. wydawał „Kalendarze duszpasterskie parafii Św. Trójcy”. Prowadził również działalność społeczną w mieście. Przez wiele lat był prezesem Towarzystwa kolonii feryjnych „Opieka” i Towarzystwa Czytelni Ludowych.