Związek ten miał unormować, wrogie dotychczas, stosunki Przemysła I i jego brata Bolesława Pobożnego z margrabiami.
Do właściwego zawarcia małżeństwa doszło dopiero po śmierci ojca księżniczki w 1260 w przygranicznym SantokuKronika Wielkopolska, tłum. Kazimierz Abgarowicz, wstęp i komentarze Brygida Kurbisówna, Warszawa 1965, s. 269 i 270.. Wianem Konstancji miała być kasztelania santocka (jednak bez samego grodu, który pozostał przy Wielkopolsce) przekazana Brandenburgii za zgodą wiecu Wielkopolan, który odbył się w dniu 1 lipca tegoż roku w PoznaniuZofia Waniek, Powiązania genealogiczne askańsko-wielkopolskie w XII i XIII wieku. Prace Komisji Historii Bydgoskiego Towarzystwa Naukowego, XI, 1975, prace Wydziału Nauk Humanistycznych, seria C, nr 16, s. 94.. Taką wysokość posagu gwarantował już Przemysł I w 1255.
Małżeństwo Konstancji z Konradem nie przyniosło spodziewanego ocieplenia stosunków brandenbursko-wielkopolskich, gdyż już w 1265 doszło do walk w wyniku, których Brandenburczycy zajęli gród w Santoku. Wojna z przerwami toczyła się zresztą przez całe życie Konstancji, a zakończyła się ostatecznie dopiero w 1278 odzyskaniem przez Wielkopolskę wszelkich wcześniej utraconych dóbrAleksander Swieżawski: Przemysł. Król Polski, Warszawa 2006, s.